Является ли мужчина 48 лет военнообязанным, если имеет "белый билет"? И нужно ли ему становится на учет в военкомате при регистрации на новом месте жительства?

Является ли мужчина 48 лет военнообязанным, если имеет "белый билет"? И нужно ли ему, при регистрации на новом месте жительства, сниматься с учёта в одном военкомате и становится на учет в другом?

Нужно.

А без этого прописаться нельзя? Обязательно нужна справка с военкомата?

Да, обязательно нужна справка.