Приобретённое в гражданском браке жильё

Скажите,пожалуйста,может ли сожительница претендовать на жильё после смерти отца,если на момент покупки они проживали вместе?

Да.

Если докажет факт совместного проживания, тогда может признавать право собственности в судебном порядке на 1/2 часть имущества, на наследство вряд ли, т.к. будет относится к наследникам 4 очереди, а наследовать будет наследники предыдущих очередей.